Depuis sa création, l’X a fait le choix républicain de recruter sur concours méritocratique. Lors du recrutement des premières promotions, il est précisé aux examinateurs de juger les candidats non seulement sur leurs connaissances acquises, mais aussi autant sur « leurs dispositions naturelles pour les sciences et les arts, que sur la précision et la clarté qu’ils mettront dans leurs réponses ». Le but de l’institution étant de donner une grande instruction, il est également énoncé que « celui qui sait le mieux doit être naturellement préféré à celui qui sait le plus ». L’arrêté du 24 août 1796 instaure trois à cinq examinateurs d’admission chargés de sélectionner les candidats au cours de tournées dans toute la France. Au XIXe siècle, lors du gouvernement de la Défense nationale entre 1871 et 1872, le nombre de places ouvertes au concours passe de 140 à 280.
Le concours du cycle ingénieur polytechnicien s’est progressivement ouvert et, en 1921, les élèves de nationalité étrangère sont admis à passer le concours d’admission. Plus récemment, en 2000, Le nombre de places ouvertes au concours passe à 500, dont une centaine de places pour les élèves internationaux. Le concours continue de s’ouvrir à travers la filière universitaire qui accueille une vingtaine d’élèves chaque année, et depuis 2017, une dizaine de places sont réservées aux candidats issus de classes préparatoires BCPST (Biologie, Chimie, Physique et Sciences de la Terre). Le nombre d’élèves internationaux recrutés dans le cycle ingénieur doit encore augmenter pour atteindre prochainement 150 élèves.